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什么叫高等数学?
高数,又称高等数学,是比初等数学更高深的数学,是理、工科院校一门重要的基础学科,该课程的主要内容有,极限理论、常微分方程、多元微积分学与空间解析几何等,在其教材中,以微积分学和级数理论为主体,其他方面的内容为辅,各类课本略有差异。
作为一门科学,高等数学有其固有的特点,这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一,我们才能深入地揭示其本质规律,才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中,无论是概念和表述,还是判断和推理,都要运用逻辑的规则,遵循思维的规律。
高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分,中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学,将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为,高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括:数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。
1 高等数学是指大学本科阶段学习的一门数学课程。
2 它包括了微积分、线性代数、概率论等课程,是一门重要的数学基础学科。
3 高等数学的涉及到其他学科的数学应用,例如物理学、工程学、经济学等领域。
它的掌握对于学习这些学科都有着重要的作用。
初等数学与高等数学的区别?
初等数学和高等数学的区别如下:
初等数学是一种基础数学,包括算数、代数、几何、统计等等。初等数学涉及的概念和技能是比较基础和简单的,它是所有人学习的必修课程,建立在数学操作与基本变量的基础上,用于解决日常生活中的数学问题和在其他学科中的一些数学问题。
高等数学是一种应用数学,涉及比较高深和抽象的概念和方法。高等数学包括微积分、线性代数、微分方程、复分析等等。高等数学是在初等数学的基础上进一步拓展,具有深刻的理论意义和广泛的应用领域,能够解决科学、技术领域中较为复杂的计算和问题。
总的来说,初等数学是所有人必须学习的基础课程,而高等数学则是学生在选择数学专业或进一步研究其他科学和技术领域时需要学习的课程。
在于难度和深度不同。
初等数学主要涉及基本的算术、代数、几何等概念和方法,主要目的是培养学生的数学素养和基本的逻辑思维能力;而高等数学则更加深入和抽象,包括微积分、线性代数、数理方程等,主要是培养学生在科学和工程领域解决实际问题的数学模型建立和计算能力。
同时,高等数学也有更为广阔的研究领域和深刻的理论内涵,需要学生进行更深层次的探究和应用。
总之,初等数学和高等数学在难度和深度上存在很大的差异。
区别在于二者的研究对象和受众群体不同,初等数学研究的是常量和匀变量,受众群体是中学生,而高等数学研究的是变量,受众群体为大专生及以上学历的学生和相关的数学研究者。
初等数学包括基础的数学知识,如算术、代数、几何、三角学等。初等数学通常是指中学数学,大多数人在初中和高中时学习过。初等数学注重基础知识的掌握,旨在帮助学生掌握计算、推理和问题解决的能力。
高等数学是大学数学的一部分,包括微积分、线性代数、解析几何、常微分方程、复分析、概率论等。高等数学是对初等数学的深入拓展和扩展,其重点是提供抽象和理论的数学思维方式和解决问题的能力。高等数学强调理论和证明,涉及更广泛的数学知识体系,是各种数学学科的基础。
初等数学和高等数学的主要区别在于难度和深度。初等数学注重实际问题,教授基础的数学技能,而高等数学注重理论证明,探索数学的深层次原理和逻辑关系。
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